Tugas Penelitian Operasional 2
1. Dua perusahaan berbagi pasar untuk suatu produk tertentu. Masing-masing perusahaan sedang mempersiapkan rencana pemasaran baru untuk tahun mendatang dalam usaha merebut pangsa pasar dari perusahaan lainnya. Total penualan produk secara relatip tetap, sehingga suatu perusahaan hanya dapat menambah penjualannya dengan memenangkan persaingan dari perusahaan lainnya. Masing-masing perusahaan mempertimbangkan tiga alternatif kemungkinan untuk memenangkan persaingan, yaitu:
1) Meningkatkan promosi
2) Perbaikan kemasan yang lebih menarik
3) Penurunan harga
Ongkos dari ke tiga alternatif tersebut dapat dibandingkan, dan masing-masing prusahaan hanya memilih satu alternatif. Estimasi pengaruh dari masing-masing kombinasi alternatif dalam kenaikan prosentase untuk perusahaan I sebagai berikut:
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
| 3 | 3 | -2 | -1 | |
Masing- masing perusahaan harus membuat pilihan sebelum mempelajari keputusan perusahaan lainnya.
1) Tanpa eleminasi dominated strategy, gunakan kriteria Minimax (atau Minimin) untuk menentukan strategi terbaik bagi masing-masing perusahaan.
2) Gunakan dominated strategy sejauh mungkin. Tunjukan urutan elemininasinya.
Jawaban:
1) Berdasarkan kriteria maksimin untuk pemain baris:
- Nilai minimum pada Baris 1: 1
Baris 2: 0
Baris 3: -2
Nilai maksimum dari (1,0,-2) adalah1, jadi nilai maksimin-nya = 1
Berdasarkan kriteria minimaks untuk pemain kolom:
- Nilai maksimum pada Kolom 1: 3
Kolom 2: 4
Kolom 3: 1
Nilai minimum dari (3,4,1) adalah 1, jadi nilai minimaks-nya = 1
Karena nlai maksimin = minimaks maka didapatkan nilai saddle point, yaitu nilai maksimin = minimaks = 0
Sehingga dapat diketahui bahwa strategi yang terbaik untuk perusahaan I adalah strategi dengan meningkatkan promosi dan perbaikan kemasan yang menarik, sedangkan strategi yang terbaik bagi perusahaan II adalah dengan meningkatkan promosi dan penurunan harga.
2) dominated strategy
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
| 3 | 3 | -2 | -1 | |
Karena baris 1 dan 2 mendominasi baris 3, maka baris 3 dapat dihilangkan. Setelah baris 3 dihilangkan maka akan didapatkan tabel sebagai berikut.
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
Karena kolom 2 mendominasi kolom 1 dan 3, maka kolom 2 dapat dihilangkan. Setelah kolom 2 dihilangkan maka akan didapatkan tabel sebagai berikut..
| Alternatif | Perusahaan II | ||
| 1 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | |
2. Pertimbangkanlah game yang memiliki table payoff berikut:
| Alternatif | Pemain II | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Pemain I | 1 | 3 | -3 | -2 | -4 |
| | 2 | -4 | -2 | -1 | 1 |
| | 3 | 1 | -1 | 2 | 0 |
Carilah saddle point dari game diatas.
Jawaban:
Kriteria maksimin untuk pemain I:
- Nilai minimum pada Baris 1: -4
Baris 2: -4
Baris 3: -1
Nilai maksimum dari (-4,-4,-1) adalah -1, jadi nilai maksimin-nya = -1
Kriteria minimaks untuk pemain II:
- Nilai maksimum pada Kolom 1: 3
Kolom 2: -1
Kolom 3: 2
Kolom 4: 1
Nilai minimum dari (3,-1,2,1) adalah -1, jadinilai minimaks-nya = -1
Karena nilai maksimin = minimaks maka terdapat nilai saddle point yaitu -1
3. dua perusahaan berbagi market ntuk suatu produk tertentu. Masing-masing perusahaan sekarang sedang merencanakan rencana marketing baru untuk tahun berikutnya dalam usaha merebut penjualan dari perusahaan lainnya. Total penjualan produk secara relatif tetap. Sehingga suatu perusahaan hanya dapat menambah penjualannya memenangkan dari perusahaan lainnya.
Masing-masing perusahaan mempertimbangkan 3 alternatif kemungkinan yaitu:
1) Pengepakan yang lebih bagus
2) Menigkatkan advertising
3) Penurunan harga
Ongkos dari ketiga alternatif tersebut dapat dipertimbangkan dan masing-masing perusahaan hanya memilih satu alternatif. Estimasi pengaruh dari kombinasi masing-masing alternatif dengan kenaikan prosentase penjualan untuk perusahaan I adalah sebagai berikut.
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
| 3 | 3 | -2 | -1 | |
Masing- masing perusahaan harus membuat pilihan sebelum mempelajari keputusan perusahaan lainnya.
1) Tanpa eleminasi dominated strategy, gunakan kriteria Minimax (atau Minimin) untuk menentukan strategi terbaik bagi masing-masing perusahaan.
2) Gunakan dominated strategy sejauh mungkin. Tunjukan urutan elemininasinya.
Jawaban:
1) Berdasarkan kriteria maksimin untuk pemain baris:
- Nilai minimum pada Baris 1: 1
Baris 2: 0
Baris 3: -2
Nilai maksimum dari (1,0,-2) adalah1, jadi nilai maksimin-nya = 1
Berdasarkan kriteria minimaks untuk pemain kolom:
- Nilai maksimum pada Kolom 1: 3
Kolom 2: 4
Kolom 3: 1
Nilai minimum dari (3,4,1) adalah 1, jadi nilai minimaks-nya = 1
Karena nlai maksimin = minimaks maka didapatkan nilai saddle point, yaitu nilai maksimin = minimaks = 0
Sehingga dapat diketahui bahwa strategi yang terbaik untuk perusahaan I adalah strategi dengan pengepakan yang lebih bagus dan menigkatkan advertising, sedangkan strategi yang terbaik bagi perusahaan II adalah dengan pengepakan yang lebih bagus dan penurunan harga.
2) dominated strategy
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
| 3 | 3 | -2 | -1 | |
Karena baris 1 dan 2 mendominasi baris 3, maka baris 3 dapat dihilangkan. Setelah baris 3 dihilangkan maka akan didapatkan tabel sebagai berikut.
| Alternatif | Perusahaan II | |||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 4 | 0 | |
Karena kolom 2 mendominasi kolom 1 dan 3, maka kolom 2 dapat dihilangkan. Setelah kolom 2 dihilangkan maka akan didapatkan tabel sebagai berikut..
| Alternatif | Perusahaan II | ||
| 1 | 3 | ||
| Perusahaan I | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | |
