The Doctor

Upload pictures

Ø Program dinamis (dynamic programming) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage) sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan.

Ø Pada penyelesaian persoalan dengan metode ini:

• Terdapat sejumlah berhingga pilihan yang mungkin
• Solusi pada setiap tahap dibangun dari hasil solusi tahap sebelumnya,
• Menggunakan persyaratan optimasi dan kendala untuk membatasi sejumlah pilihan yang harus dipertimbangkan pada suatu tahap.

Ø Prinsip Optimalitas

• Pada program dinamis, rangkaian keputusan yang optimal dibuat dengan menggunakan Prinsip Optimalitas.
• Prinsip Optimalitas: jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal.
• Prinsip optimalitas berarti bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal.
• ongkos pada tahap k +1 = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k ) + (ongkos dari tahap k ke tahap k + 1)
• Dengan prinsip optimalitas ini dijamin bahwa pengambilan keputusan pada suatu tahap adalah keputusan yang benar untuk tahap-tahap selanjutnya.
• Pada metode greedy hanya satu rangkaian keputusan yang pernah dihasilkan, sedangkan pada metode program dinamis lebih dari satu rangkaian keputusan. Hanya rangkaian keputusan yang memenuhi prinsip optimalitas yang akan dihasilkan.

Ø Karakteristik persoalan program dinamis

• Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan.
• Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state) yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, status merupakan bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.

Ø Dua pendekatan program dinamis

• Dua pendekatan yang digunakan dalam PD: maju (forward atau up-down) dan mundur (backward atau bottom-up).
• Misalkan x¹, x², …, xⁿ menyatakan peubah (variable) keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, …, n. Maka,
• Program dinamis maju. program dinamis bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan peubah keputusan adalah x¹, x², …, xⁿ.
• Program dinamis mundur. program dinamis bergerak mulai dari tahap n, terus mundur ke tahap n – 1, n – 2, dan seterusnya sampai tahap 1. Runtunan peubah keputusan adalah xⁿ, x^n-1, …, x¹.

Ø Langkah-langkah Pengembangan Algoritma program dinamis

• Karakteristikkan struktur solusi optimal.
• Definisikan secara rekursif nilai solusi optimal.
• Hitung nilai solusi optimal secara maju atau mundur.
• Konstruksi solusi optimal.

Ø Kasus